表面金利と実質金利の違い
表面金利（APR, Annual Percentage Rate）：表記上の年率。各期に r/k が利息として加算される。
実質金利（APY, Annual Percentage Yield）：1年間の真の収益率。複利効果を含む。
変換式
実質金利 R ＝ ( 1 + r/k )k − 1
表面金利 r ＝ {( 1 + R )1/k − 1 } × k
例：表面5%、月複利の場合、実質金利は約5.116%になります。
複利の表面金利（APR）と実質金利（APY）を相互変換します。
表面金利（APR, Annual Percentage Rate）：表記上の年率。各期に r/k が利息として加算される。
実質金利（APY, Annual Percentage Yield）：1年間の真の収益率。複利効果を含む。
実質金利 R ＝ ( 1 + r/k )k − 1
表面金利 r ＝ {( 1 + R )1/k − 1 } × k
例：表面5%、月複利の場合、実質金利は約5.116%になります。
クレジットカードのリボ払いはAPR表記が多いですが、実質金利（APY）に換算するとさらに高くなります。
日本の住宅ローンは月複利が多く、表記される年利は実質金利と僅かに異なる場合があります。
日次複利は365回/年で離散的に複利。連続複利は e^r で計算され、複利回数が無限大の極限です。
最終更新日：2026年5月9日